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如图，点
分别是正方体
的棱
和
的中点，则
和
所成角的大小是_________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-18 09:13:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在各棱长都相等的直三棱柱
中，点
、
分别为
、
的中点，平面
与平面
的交线为
，则
与
所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
长方体
中，
E
是
BC
的中点，
M
、
N
分别是
AE
、
的中点，
.
(1) 求证：
平面
；
（2）求异面直线
AE
与
所成角的余弦值.
同类题3
已知直三棱柱
的所有棱长都相等，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
在正四面体
中，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知矩形
的长
，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
，
如图所示，给出下列结论：
①四面体
体积的最大值为
；
②四面体
外接球的表面积恒为定值；
③若
分别为棱
的中点，则恒有
且
；
④当二面角
为直二面角时，直线
所成角的余弦值为
；
⑤当二面角
的大小为
时，棱
的长为
．
其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
分别是正方体
的棱
和
的中点，则
和
所成角的大小是_________． 
中，点
、
分别为
、
的中点，平面
与平面
的交线为
，则
中，E是BC的中点，M、N分别是AE、
的中点，
.
平面
；
的所有棱长都相等，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
的长
，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
，
；
分别为棱
的中点，则恒有
且
； 
为直二面角时，直线
所成角的余弦值为
；
时，棱
的长为
．