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(本题满分15分)如图,正四棱锥中,分别为的中点。设为线段上任意一点。

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当为线段的中点时,求直线与平面所成角的余弦值。
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-01 05:29:20

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同类题1

在棱长为的正方体中,和分别为和的中点,那么直线和所成角是( )
A.B.C.D.

同类题2

(2015秋•温州校级月考)如图,四面体ABCD中,O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2AO=2,AB=AD.

(Ⅰ)求证:AO⊥平面BCD;
(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.

同类题3

在正方体中,异面直线与所成角的余弦值为
A.B.C.D.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面是正方形,中心为,且底面边长和侧棱长相等,是的中点,求与所成的角为(   )
A.B.C.D.

同类题5

如图所示,四棱锥中,,底面中,,,又,,为中点.

(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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