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高中数学
题干
在空间四边形
ABCD
中，
AB
＝
CD
，
AB
与
CD
成30°角，
E
，
F
分别为
BC
，
AD
的中点，求
EF
与
AB
所成的角．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-07 10:35:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面
ABCD
是边长2的正方形，
E
，
F
分别为线段
DD
1
，
BD
的中点．
（1）求证：
EF
∥平面
ABD
1
；
（2）
AA
1
=
，求异面直线
EF
与
BC
所成角的正弦值．
同类题2
如图，四边形
中，
，
.将四边形
沿对角线
折成四面体
，使
，则下列结论不正确的是 （ ）
A．
B．
C．二面角
的平面角的正切值是
D．异面直线
与
所成角的大小为
同类题3
将正方形
沿对角线
折起，当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线
与
所成的角为
A．
B．
C．
D．
同类题4
在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为
，点
是底面直径
所对弧的中点，点
是母线
的中点.
（1）求该圆锥的侧面积与体积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小.
同类题5
设点
为
上任意一点，
垂直于
所在的平面，且
，对于
所在的平面内任意两条相互垂直的直线
，有下列结论：
①当直线
与
成
角时，
与
成
角；
②当直线
与
成
角时，
AB
与
成
角；
③直线
与
所成角的最小值为
；
④直线
与
所成角的最小值
为
.
其中正确结论的序号为
A．① ③
B．②④
C．② ③
D．① ④
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
由异面直线所成的角求其他量
，求异面直线EF与BC所成角的正弦值．
中，
，
.将四边形
折成四面体
，使
，则下列结论不正确的是 （ ）
的平面角的正切值是
与
沿对角线
折起，当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线
与
所成的角为
，点
是底面直径
所对弧的中点，点
是母线
的中点.
所成角的大小.
为
上任意一点，
垂直于
，对于
，有下列结论：
与
成
角时，
成
角；
；
为