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如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,
分别是的中点.

(1)证明:;
(2)若,求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2014-11-21 04:50:29

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同类题1

如图,是由两个全等的菱形和组成的空间图形,,∠BAF=∠ECD=60°.

(1)求证:;
(2)如果二面角B-EF-D的平面角为60°,求直线与平面所成角的正弦值.

同类题2

如图,在长方体中,,为的中点,为上的一点,.

(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的大小.

同类题3

如图,四棱锥的底面是平行四边形,,,,面,设为中点,点在线段上,且.

(1)求证:平面;
(2)设异面直线与的夹角为,若,求的长.

同类题4

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在棱AB上.

(1)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;
(2)当时,求二面角的余弦值.

同类题5

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,AB=AD,E是线段PD上的点,F是线段AB上的点,
且.

(1)证明:EF∥平面PBC;
(2)是否存在实数λ,使得异面直线EF与CD所成角为60°?若存在,试求出λ的值,若不存在,请说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
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