如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（1）证明：；（2）若，求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，已知四棱锥

，底面

为菱形，

平面

，

，

分别是

的中点．

（1）证明：

；
（2）若

，求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-11-21 04:50:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在正四棱锥

的中点，则异面直线

所成角的大小为___________．

同类题2

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N
(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
(2)证明：直线MN∥平面BDH
（3）求异面直线MN与AG所成角的余弦值

同类题3

如图，在长方体

分别交于点

均为中点．

（1）求证：

上是否存在动点

？若存在，求出点

的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．

同类题4

（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．

（1）求证：BD⊥FG；
（2）当二面角B—PC—D的大小为

时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

同类题5

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB₁⊥平面ABCD,BB₁=2AB=2.

（1）证明:AC⊥B₁D.
（2）求BC₁与平面B₁C₁D所成角的正弦值.

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