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如图,已知四棱锥
,底面
为菱形,
平面
,
,
分别是
的中点.
(1)证明:
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-11-21 04:50:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
是由两个全等的菱形
和
组成的空间图形,
,∠
BAF
=∠
ECD
=60°.
(1)求证:
;
(2)如果二面角
B
-
EF
-
D
的平面角为60°,求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图,在长方体
中,
,
为
的中点,
为
上的一点,
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)求二面角
的大小.
同类题3
如图,四棱锥
的底面
是平行四边形,
,
,
,
面
,设
为
中点,点
在线段
上,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)设异面直线
与
的夹角为
,若
,求
的长.
同类题4
在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,已知AB=5,AC=4,BC=3,AA
1
=4,点D在棱AB上.
(1)若D是AB中点,求证:AC
1
∥平面B
1
CD;
(2)当
时,求二面角
的余弦值.
同类题5
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是矩形,
PA
⊥平面
ABCD
,
PA
=
AD
,
AB
=
AD
,
E
是线段
PD
上的点,
F
是线段
AB
上的点,
且
.
(1)证明:
EF
∥平面
PBC
;
(2)是否存在实数
λ
,使得异面直线
EF
与
CD
所成角为60°?若存在,试求出
λ
的值,若不存在,请说明理由.
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