如图，在正方体ABCD–A1B1C1D1中，点E，F，G分别是棱BC，A1B1，B1C1的中点．（1）求异面直线EF与DG所成角的余弦值；（2）设二面角A—BD_刷题宝

题干

如图，在正方体ABCD – A₁B₁C₁D₁中，点E，F，G分别是棱BC，A₁B₁，B₁C₁的中点．
（1）求异面直线EF与DG所成角的余弦值；
（2）设二面角A—BD—G的大小为θ，求 |cosθ| 的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-09 05:38:11

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同类题1

如图四棱锥

是边长为2的等边三角形，且

.

（I）求证：平面

;
（Ⅱ）若点

的中点，求直线

所成角的余弦值.

同类题2

同类题3

的底面边长是2，侧棱长是4，

中点，
（1）计算异面直线

所成角的余弦值
（2）求证：

（3）求证：面

同类题4

如图，在三棱锥P—ABC中，G、H分别为PB、PC的中点，且△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°.
⑴求证：GH∥平面ABC；
⑵求异面直线GH与AB所成的角．

同类题5

如图，在棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点P在线段AD₁上运动，给出以下命题：

①异面直线C₁P与B₁C所成的角为定值；
②二面角P－BC₁－D的大小为定值；
③三棱锥D－BPC₁的体积为定值；
④异面直线A₁P与BC₁间的距离为定值．
其中真命题的个数为________．

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