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长方体
中，
，
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
__________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-06-12 05:37:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，且各棱长均相等.
，
，
分别为棱
，
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求直线
与直线
所成角的正弦值.
同类题2
如图，在正三棱柱
中，若
，则
与
所成角的大小为（ ）
A．60°
B．90
C．30°
D．75°
同类题3
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，则面
PAD
⊥底面
ABCD
，侧棱
PA
=
PD
＝
，底面
ABCD
为直角梯形，其中
BC
∥
AD
，
AB
⊥
AD
，
AD
=2
AB
=2
BC
=2，
O
为
AD
中点．
（Ⅰ）求证：
PO
⊥平面
ABCD
；
（Ⅱ）求异面直线
PD
与
CD
所成角的大小；
（Ⅲ）线段
AD
上是否存在点
Q
，使得它到平面
PCD
的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题4
如图，
平面
，
且
，
，则异面直线
与
所成的角的正切值等于
_________
.
同类题5
如图，已知
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为
的重心，
为
中点，
平面
，
为线段
上靠近点
的三等分点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
中，
，
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
中，侧棱
底面
，且各棱长均相等.
，
，
分别为棱
，
，
的中点.
平面
；
平面
；
与直线
所成角的正弦值.
中，若
，则
与
所成角的大小为（ ）
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
平面
，
且
，
，则异面直线
与
所成的角的正切值等于
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为
为
中点，
平面
为线段
上靠近点
的三等分点.
平面
；
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值.