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高中数学
题干
如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，D为AB的中点，AA
1
=4，AB=6，则异面直线B
1
D与AC
1
所成角的余弦值为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-06-26 05:50:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在如右图的几何体中，四边形
为正方形，四边形
为等腰梯形，
∥
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题2
如图，已知四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面
．
（1）若
，
是
的中点．证明：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，试求
的值．
同类题3
在三棱锥
中，
AB
⊥平面
BCD
，∠
BCD
=90°，
E
、
F
分别是
AC
、
AD
上的点，且
.
（1）求证：平面
BEF
⊥平面
ABC
；
（2）若平面
BEF
⊥平面
ACD
，求证:
BE
⊥
AC
.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
是
的中点．
（1）求异面直线
所成角的正切值；
（2）求证：
.
同类题5
点
E
、
F
分别是三棱锥
P
－
ABC
的棱
AP
、
BC
的中点，
AB
＝6，
PC
＝8，
EF
＝5，则异面直线
AB
与
PC
所成的角为 ( )
A．60°
B．45°
C．30°
D．90°
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
为正方形，四边形
为等腰梯形，
∥
，
，
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点．证明：
平面
；
的余弦值为
，试求
的值．
中，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，E、F分别是AC、AD上的点，且
.
中， 
，
， 
，
是
的中点．
所成角的正切值；
.