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高中数学
题干
如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，D为AB的中点，AA
1
=4，AB=6，则异面直线B
1
D与AC
1
所成角的余弦值为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-06-26 05:50:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
D
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与
所成角的余弦值．
同类题2
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，且
，
，点
在线段
上．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，试确定点
的位置．
同类题3
如图（1），
中，
，
，
为
中点，现将
沿着
边折起，如图（2）所示.
（Ⅰ）求证：平面
平面
.
（Ⅱ）若平面
平面
，求三棱锥
外接球的直径.
同类题4
一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成，点A、B、C在圆柱上底面圆O的圆周上，
平面
，
，
，其正视图、侧视图如图所示．
（1）求证：
；
（2）求锐二面角
的大小．
同类题5
如图，直角梯形
中，
，
，
，
，
底面
，
底面
且有
.
（1）求证：
；
（2）若线段
的中点为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
中，侧棱
底面
，
，D为
的中点，
.
平面
；
与
所成角的余弦值．
中，
平面
，
，
，
，且
，
，点
在线段
上．
平面
；
的大小为
，试确定点
中，
，
，
为
中点，现将
沿着
边折起，如图（2）所示.
平面
.
平面
，求三棱锥
外接球的直径.
和三棱锥
组合而成，点A、B、C在圆柱上底面圆O的圆周上，
平面
，
，
，其正视图、侧视图如图所示．
；
的大小．
中，
，
，
，
，
底面
底面
.
；
的中点为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.