如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D为棱BC上一点．（1）若AB＝AC，D为棱BC的中点，求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；（2）若A1B∥平面ADC_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D为棱BC上一点．

（1）若AB＝AC，D为棱BC的中点，求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）若A₁B∥平面ADC₁，求

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-05-20 10:29:40

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同类题1

a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，将△ADE绕DE旋转得到△A′DE（A′

平面ABC），则下列叙述错误的是（）

A．平面A′FG⊥平面ABC

B．BC∥平面A′DE

C．三棱锥A′-DEF的体积最大值为

D．直线DF与直线A′E不可能共面

同类题2

（2015秋•宁城县期末）如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁=2，M，N分别为AC，B₁C₁的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）线段CC₁上是否存在点Q，使A₁B⊥平面MNQ？说明理由．

同类题3

如图，四棱锥

是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为

的等腰三角形．若

（1）求证：

；
（2）试求

所成角的正弦值．

同类题4

为异面直线，

A．，且	B．，且
C．与相交,且交线垂直于	D．与相交,且交线平行于

同类题5

如图，在正方体

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求异面直线

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