如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D为棱BC上一点．（1）若AB＝AC，D为棱BC的中点，求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；（2）若A1B∥平面ADC_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D为棱BC上一点．

（1）若AB＝AC，D为棱BC的中点，求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）若A₁B∥平面ADC₁，求

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-05-20 10:29:40

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同类题1

是不同的直线，

是不同的平面，下列命题中正确的是( )

同类题2

（本小题满分12分）

是边长为4的等边三角形，

是等腰直角三角形，

平面ABD，且

平面ABC，EC=2.

（Ⅰ）证明：DE//平面ABC；
（Ⅱ）证明：

同类题3

如图，矩形

所在的平面和平面

互相垂直，等腰梯形

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

所成角的正弦值.

同类题4

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

B．若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β

C．若α⊥β，m∥n且n⊥β，则m∥α

D．若m⊂α，n⊂β且m∥n，则α∥β

同类题5

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BC=CC₁，AB⊥BC．点M，N分别是CC₁，B₁C的中点，G是棱AB上的动点．

（1）求证：B₁C⊥平面BNG；
（2）若CG∥平面AB₁M，试确定G点的位置，并给出证明．

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