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高中数学
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如图，正方体
中，点
分别是
中点.
（1）求证：
；
（2）求
和平面
所成角的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-09 05:40:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，侧棱
AA
1
⊥底面
A
1
B
1
C
1
，
AA
1
＝1，底面三角形
A
1
B
1
C
1
是边长为2的正三角形，
E
是
BC
中点，则下列说法正确的是（ ）
①
CC
1
与
AB
1
所成角的余弦值为
②
AB
⊥平面
ACC
1
A
1
③三角形
AB
1
E
为直角三角形
④
A
1
C
1
∥平面
AB
1
E
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
同类题2
在棱长为1的正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，M和N分别为A
1
B
1
和BB
1
的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
同类题4
在正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的正投影为正方形的中心）
中，
，直线
与平面
所成的角为
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角为（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
同类题5
有一种多面体的饰品，其表面右6个正方形和8各正三角形组成（如图），AB与CD所成的角的大小是_____________
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，点
分别是
中点.
；
和平面
所成角的余弦值．
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面
，
，
为
的中点.
；
的余弦值；
到平面
的距离.
中，
，直线
与平面
所成的角为
，
为
的中点，则异面直线
所成角为（ ）