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如图，正方体
中，点
分别是
中点.
（1）求证：
；
（2）求
和平面
所成角的余弦值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-09 05:40:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四面体
中，平面
平面
，
，
，
．
（Ⅰ）若
，
，求四面体
的体积；
（Ⅱ）若二面角
为
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
同类题2
如图，在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA
1
=2，点P是棱BB
1
上一点，满足
=λ
（0≤λ≤1）．
（1）若
，求直线PC与平面A
1
BC所成角的正弦值；
（2）若二面角P﹣A
1
C﹣B的正弦值为
，求λ的值．
同类题3
如图，在底面是直角梯形的四棱锥
中，
，
面
，
，
．
（1）求证：面
；
（2）求点C到平面
的距离．
同类题4
如图1，在
中，
是
边的中点，现把
沿
折成如图2所示的三棱锥
，使得
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题5
如图，直三棱柱
，
分别是
与
的中点，且
，
，平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的平面角的余弦值的绝对值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，点
分别是
中点.
；
和平面
所成角的余弦值．
中，平面
平面
，
，
，
．
，
，求四面体
为
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
=λ
（0≤λ≤1）．
，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；
，求λ的值．
中，
，
面
，
，
．
；
的距离．
中，
是
边的中点，现把
沿
折成如图2所示的三棱锥
，使得
．
平面
；
的余弦值．
，
分别是
与
的中点，且
，
，平面
平面
．
；
与平面
所成二面角的平面角的余弦值的绝对值．