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初中数学
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由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-02-04 05:37:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S
1
、S
2
、S
3
表示，则不难证明S
1
=S
2
+S
3
.
(1) 如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S
1
、S
2
、S
3
表示，那么S
1
、S
2
、S
3
之间有什么关系？(不必证明)
(2) 如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S
1
、S
2
、S
3
表示，请你确定S
1
、S
2
、S
3
之间的关系并加以证明；
(3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S
1
、S
2
、S
3
表示，请你猜想S
1
、S
2
、S
3
之间的关系?.
同类题2
如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为
S
1
、
S
2
、
S
3
，则
S
1
、
S
2
、
S
3
之间的关系是（ ）
A．
S
1
2
+
S
2
2
＝
S
3
2
B．
S
1
+
S
2
＞
S
3
C．
S
1
+
S
2
＜
S
3
D．
S
1
+
S
2
＝
S
3
同类题3
如图：∠ADC=90°，AD=12，CD=9，AB=39，BC=36，求四边形ABCD的面积．
同类题4
若一个直角三角形的两边长分别是3和4，那么以斜边为边长的正方形的面积为______.
同类题5
在直线
l
上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是
S
1
，
S
2
，
S
3
，
S
4
，则
S
1
+
S
4
＝（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
以直角三角形三边为边长的图形面积
