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如图，在正方体
中：
（1）证明：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-06 03:29:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
A．直线
与
的夹角为
B．平面
平面
C．点
到平面
的距离为
D．若正方体每条棱所在直线与平面
所成的角相等，则
截此正方体所得截面只能是三角形和六边形
同类题2
在正方体
中，
是棱
的中点，四棱锥
的体积为
，求异面直线
与
所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
同类题3
如图，在正方体
中，
M
是线段
上的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
的所成角的余弦值.
同类题4
如图，正方体
中，直线
与
所成角大小为（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题5
在矩形
ABCD
中，对角线
AC
分别与
AB
，
AD
所成的角为α，β，则sin
2
α+sin
2
β＝1，在长方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，对角线
AC
1
与棱
AB
，
AD
，
AA
1
所成的角分别为α
1
，α
2
，α
3
，与平面
AC
，平面
AB
1
，平面
AD
1
所成的角分别为β
1
，β
2
，β
3
，则下列说法正确的是（ ）
①sin
2
α
1
+sin
2
α
2
+sin
2
α
3
＝1 ②sin
2
α
1
+sin
2
α
2
+sin
2
α
3
＝2
③cos
2
α
1
+cos
2
α
2
+cos
2
α
3
＝1 ④sin
2
β
1
+sin
2
β
2
+sin
2
β
3
＝1
A．①③
B．②③
C．①③④
D．②③④
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
证明面面平行
中：
平面
；
与
所成角的大小.
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
与
的夹角为
平面
到平面
的距离为
所成的角相等，则
中，
是棱
的中点，四棱锥
的体积为
，求异面直线
与
所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
中，M是线段
上的中点.
平面
；
与
的所成角的余弦值.
中，直线
与
所成角大小为（ ）．
