题库 高中数学
题干
如图，
是棱长为2的正方体，
为面对角线
上的动点（不包括端点），
平面
交
于点
，
于
.
（1）试用反证法证明直线
与
是异面直线；
（2）设
，将
长表示为
的函数
，并求此函数的值域；
（3）当最小时，求异面直线与
所成角的大小.
是棱长为2的正方体，为面对角线上的动点（不包括端点），平面交于点，于.（1）试用反证法证明直线
与是异面直线；（2）设
，将长表示为的函数，并求此函数的值域；（3）当
最小时，求异面直线与所成角的大小.答案(点此获取答案解析）
中,
,点
分别是
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值是
中，
，
、
分别为
与
的中点．
与
所成角的大小；
的体积．
中，
是
的中点．
平面
；
和
所成角的大小．
中，
且
，点
，
分别为
和
的中点，
与
相交于点
.
平面
；
和
所成角的大小.
(及其内部)绕
旋转一周形成圆柱,如图, 弧AC长为
,弧
长为
,其中
与C在平面
的体积；
与
所成的角的大小.