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高中数学
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已知三棱锥A－BCD中，AB＝CD，且直线AB与CD成60°角，点M，N分别是BC，AD的中点，则直线AB和MN所成的角是
_____
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-02-02 09:25:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面垂直，∠
BCA
＝90°，
BC
＝
CA
＝2，若该棱柱的所有顶点都在体积为
的球面上，则直线
B
1
C
与直线
AC
1
所成角的余弦值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
正方体
中，
分别为
和
的中点.记
，
，
，用
表示
，则
__________，异面直线
和
所成角的余弦值是__________．
同类题3
如图，已知正方体
的棱长为
a
，则异面直线
与
所成的角为_____．
同类题4
已知正四棱柱
的底面边长为
，
与底面
所成的角为
．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小．
同类题5
a
，
b
为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形
ABC
的直角边
AC
所在直线与
a
，
b
都垂直，斜边
AB
以直线
AC
为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线
AB
与
a
成60°角时，
AB
与
b
成30°角；
②当直线
AB
与
a
成60°角时，
AB
与
b
成60°角；
③直线
AB
与
a
所成角的最小值为45°；
④直线
AB
与
a
所成角的最大值为60°.
其中正确的是
________
.（填写所有正确结论的编号）
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
的球面上，则直线B1C与直线AC1所成角的余弦值为( )
中，
分别为
和
的中点.记
，
，
，用
表示
，则
__________，异面直线
和
所成角的余弦值是__________．
的棱长为a，则异面直线
与
所成的角为_____．
的底面边长为
，
与底面
所成的角为
．
的体积；
所成的角的大小．