题库 高中数学
题干
如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E在DC边上，且DE＝1，将△ADE沿AE折到△AD′E的位置，使得平面AD′E⊥平面ABCE.
(1)求证：AE⊥BD′；
(2)求三棱锥A－BCD′的体积.
(1)求证：AE⊥BD′；
(2)求三棱锥A－BCD′的体积.
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，所得截面面积为
，球心
为截面小圆圆心，
为截面小圆的直径.
是截面小圆上一点，
，
分别是线段
和
的中点，求异面直线
与
所成的角（结果用反三角表示）.
中，
分别为
的中点，
是
的三等分点，且
，则截面
将三棱锥
与三棱锥
（单位：米）的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为
（单位：米）的正六棱锥．则帐篷的体积最大值为_____立方米．
中，底面四边形
是边长为
的正方形，
，
.
平面
为
中点，求三棱锥
的体积.