题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）在棱
上是否存在点
，使二面角
的余弦值为
．
中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．（1）证明：平面
平面；（2）在棱
上是否存在点，使二面角的余弦值为．答案(点此获取答案解析）
．
，在直线AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．
中，底面
为正方形，
平面
，点
是
的中点．（1）求证：
平面
；
的体积为
，求
的长．
和
所在平面互相垂直，且
，
，
、
分别为
、
的中点.
；
的正弦值.
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，
，则
，则
，则
，则
平面PSB
平面ABCD，平面PAD
平面PBC=
，求证：