题库 高中数学
题干
（2015新课标全国Ⅰ理科）如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC．
（1）证明：平面AEC⊥平面AFC；
（2）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．
（1）证明：平面AEC⊥平面AFC；
（2）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
、
是不同的两条直线，
、
是不重合的两个平面，
，则
，则
，则
，则
中,
平面
,则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中,底面
是边长为
的菱形,侧面
底面
,
,
是
中点,点
在侧棱
上.
;
的余弦值;
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
中，
于
，三边分别是
，则有
；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体
中，
的面积分别是
，二面角
的度数分别是
，则