题库 高中数学
题干
（2015新课标全国Ⅰ理科）如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC．
（1）证明：平面AEC⊥平面AFC；
（2）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．
（1）证明：平面AEC⊥平面AFC；
（2）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
是
的角平分线（如图①）．若沿直线
折成直二面角
（如图②）．则折叠后
两点间的距离为
，平行四边形
中，
，
，
，
为
中点，将
沿
边翻折，折成直二面角
，如图所示，
为
中点．
平面
；
所成角的正弦值．
相交于点
，且
角，过
角的直线有_________条.
是
的直径，点
是
垂直于
分别是
的中点．
与平面
的位置关系，并说明理由 ；
，求二面角
的余弦值的范围．