题库 高中数学
题干
如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=
，∠BAD=90°．
（Ⅰ）求证：AD⊥BC；
（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．
，∠BAD=90°．（Ⅰ）求证：AD⊥BC；
（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
是
的中点．
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值．
中，
是
上的一点且
与平面
所成角的大小
所成角的大小（以上结果均用反三角函数表示）
中，异面直线
与
所成的角为
，直线
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则
；