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高中数学
题干
已知三棱锥
，若
平面
ABC
，
，则异面直线
PB
与
AC
所成角的余弦值为
______
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-13 11:43:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，已知四边形
ABCD
是直角梯形，∠
BAD
＝90°，
AB
∥
CD
，
AB
＝
AD
＝
AA
1
＝1，
CD
＝2，
E
为
BB
1
的中点，则直线
AD
与直线
CE
所成角的正切值为
____
．
同类题2
如图所示，正四棱锥
中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
．
（1）求侧面
与底面
所成的二面角的大小；
（2）若
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
（3）问在棱
上是否存在一点
，使
⊥侧面
，若存在，试确定点
的位置；若不存在，说明理由．
同类题3
正四面体P—ABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到五棱锥P﹣ABFED，且
，PB=
．
（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B﹣AP﹣O的正切值．
同类题5
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是线段
上一点，且
平面
，则直线
与
所成角的余弦值为__________．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
，若
平面ABC，
，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为
中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
．
与底面
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
上是否存在一点
，使
⊥侧面
，若存在，试确定点
，PB=
．
中，
，
，
，
是线段
上一点，且
平面
，则直线
与
所成角的余弦值为__________．