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高中数学
题干
已知三棱锥
，若
平面
ABC
，
，则异面直线
PB
与
AC
所成角的余弦值为
______
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-13 11:43:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四面体ABOC中，OC⊥O
A．OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
（Ⅰ）设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ，证明：PQ⊥OA；
（Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值．
同类题2
正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，已知点
E
、
F
分别为棱
AB
与
BC
的中点，则直线
EF
与直线
BC
1
所成的角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
同类题3
（本题满分15分） 如图
，在
中，
°，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）点
是线段
的靠近点
的三等分点，点
是线段
上的点，直线
过点
且垂直于平面
，求点
到直线
的距离的最小值．
同类题4
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是一个菱形，三角形PAD是一个等腰三角形，∠BAD＝∠PAD＝
，点E在线段PC上，且PE＝3E
A．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角E﹣AB﹣P的余弦值．
同类题5
直三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点，
，则
与
所成的角为( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
，若
平面ABC，
，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为
，在
中，
°，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图
．
平面
；
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
是线段
的靠近点
是线段
上的点，直线
过点
且垂直于平面
，点E在线段PC上，且PE＝3E
中，
，
，
分别是
，
的中点，
，则
与
所成的角为( )
