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空间四边形
中，
的中点分别为
，且
，
，
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:54:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分15分）如图所示，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
⊥底面
，
，
是
的中点，作
交
于点
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题2
如图，在正四棱锥
中，
，点
、
分别在线段
、
上，
．
（1）若
，求证：
⊥
；
（2）若二面角
的大小为
，求线段
的长．
同类题3
设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，等边三角形
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
旋转过程中的一个图形，给出以下四个命题：①
平面
；②平面
平面
；③动点
在平面
上的射影在线段
上；④异面直线
与
不可能垂直. 其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
（1）证明
；
（2）证明
平面
；
（3）求二面角
的正弦值的大小．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
的中点分别为
，且
，
，
，求证：
.
中，底面
是矩形，侧棱
⊥底面
，
是
的中点，作
交
于点
．
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
，点
、
分别在线段
、
上，
．
，求证：
⊥
；
的大小为
，求线段
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是（ ）
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
平面
；②平面
平面
；③动点
在平面
与
不可能垂直. 其中正确命题的个数是（ ）
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
；
平面
；
的正弦值的大小．