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空间四边形
中，
的中点分别为
，且
，
，
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:54:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
。
（Ⅰ）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
分别是线段
的中点，设平面
将三棱柱分割成左、右两部分，记它们的体积分别为
和
，求
。
同类题2
如图，已知六棱锥
P
﹣
ABCDEF
的底面是正六边形，
PA
⊥平面
ABC
，
PA
＝
AB
，则下列结论正确的是
_____
．（填序号）①
PB
⊥
AD
；②平面
PAB
⊥平面
PBC
；③直线
BC
∥平面
PAE
；④sin∠
PDA
．
同类题3
如图所示,
平面
,点
在以
为直径的
上，
，
，点
为线段
的中点，点
在
上，且
.
（Ⅰ）求证: 平面
平面
；
（Ⅱ）求证: 平面
平面
．
同类题4
如图,在三棱锥
中,
平面
,
,
,
,
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离．
同类题5
（本题满分12分） 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
的中点分别为
，且
，
，
，求证：
.
中，侧棱
底面
，
，
，
。
为线段
上一点，且
，求证：
平面
；
分别是线段
的中点，设平面
将三棱柱分割成左、右两部分，记它们的体积分别为
和
，求
．
平面
,点
在以
为直径的
上，
，
，点
为线段
的中点，点
在
上，且
.
平面
；
平面
．
中, 
平面
, 
, 
, 
,
分别是
的中点．
；
的余弦值；
的距离．
中，
，
，
，
．
；
到平面
的距离．