如图，在梯形中，，平面平面，四边形是菱形，.（1）求证：；（2）求二面角的平面角的正切值._刷题宝

题干

如图，在梯形

中，

，平面

平面

，四边形

是菱形，

.

（1）求证：

；
（2）求二面角

的平面角的正切值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-06 12:13:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（如图1）在平面四边形

，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.

（1）求三棱锥

的体积；
（2）在线段PC上是否存在一点M，使直线

？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

同类题2

（2015秋•栖霞市期末）如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，AB=AC=1，∠BAC=90°，点D是棱B₁C₁的中点．

（1）求证：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（2）求证：AB₁∥平面A₁DC；
（3）求三棱锥C₁﹣A₁CD的体积．

同类题3

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且

，E为PB的中点．

（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题4

（14分）如图，四棱锥

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题5

（2015秋•宁城县期末）如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁=2，M，N分别为AC，B₁C₁的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）线段CC₁上是否存在点Q，使A₁B⊥平面MNQ？说明理由．

相关知识点