（本小题满分12分）如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且（1）证明：平面ABEF平面BCDE；（2）_刷题宝

题干

（本小题满分12分）如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且

（1）证明：平面ABEF

平面BCDE；
（2）求平面ABC与平面DEF所成的二面角（锐角）的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-04-22 05:53:54

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同类题1

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.

(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求直线AM和直线CD所成角的余弦值.

同类题2

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱AB，BB₁的中点，则异面直线EF和BC₁所成的角是（）

同类题3

如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、DD₁上的点.

，求证：无论点P在DD₁上如何移动，总有BP⊥MN；
(2)棱DD₁上是否存在这样的点P，使得平面APC₁⊥平面ACC₁？证明你的结论.

同类题4

（本题满分10分）如图，在直三棱柱

.

的长；
（2）若二面角

同类题5

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

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