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如图,正方体
,点
是
的中点,点
是底面
的中心,
是
上的任意一点,则直线
与
所成的角大小为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-25 08:09:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=60
0
,PA=AC=a,PB=PD=
,点E在PD上,且PE:ED=2:1.
(Ⅰ)证明PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角
的大小;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在一点F,使BF//平面AEC?证明你的结论.
同类题2
如图,四棱锥
的底面
为矩形,
,
,点
在底面上的射影在
上,
是
的中点.
(I)证明:
平面
;
(II)若
,且
与面
所成的角的正弦值为
,求二面角
的余弦值.
同类题3
已知
分别为等腰直角三角形
的边上的中点,
,现把
沿
折起(如图2),连结
,得到四棱锥
.
(1)证明:无论把
转到什么位置,面
面
;
(2)当四棱锥
的体积最大时,求
到面
的距离及体积的最大值.
同类题4
(2015秋•石景山区期末)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点E,F,G分别为BC,PA,PD的中点,且PA=AB=2.
(Ⅰ)证明:EF∥平面ACG;
(Ⅱ)证明:平面PBC⊥平面AEF.
同类题5
如图,在四棱锥
中,底面为直角梯形,
,
垂直于底面
,
分别为
的中点.
(1)求证:
;
(2)求点
到平面
的距离.
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