（本小题满分10分）如图，平面平面为等边三角形，分别是线段，上的动点，且满足：．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）当时，求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小._刷题宝

题干

（本小题满分10分）
如图，平面

平面

为等边三角形，

分别是线段

，

上的动点，且满足：

．

（Ⅰ）求证：

∥平面

；
（Ⅱ）当

时，求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-01-19 05:17:59

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同类题1

（12分）在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG．
求证：直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A₁B₁．

同类题2

如图，已知四棱柱

的底面是菱形，侧棱

.

（1）证明：

；
（2）求直线

所成的角的正弦值.

同类题3

如图，已知矩形

所在平面外一点

（1）求证：

所成角的正弦值．

同类题4

（本题满分12分）如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥A

（1）求证：平面MOE∥平面PAC；

（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（3）设二面角M－BP－C的大小为θ，求cosθ的值．

同类题5

（2015秋•枣庄校级月考）如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且E，F，G，H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．

（1）求证：BC∥平面EFG；
（2）DH⊥平面AEG．

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