题库 高中数学
题干
（本小题满分10分）
如图，平面
平面
为等边三角形，
分别是线段
，
上的动点，且满足：
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）当
时，求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小.
如图，平面
平面为等边三角形，分别是线段，上的动点，且满足：．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）当
时，求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小.答案(点此获取答案解析）
，其中
，
，
，
∥
，
为
的中点．
∥面
；
；
，
底面
，且
为正三角形，
，
为
中点．
的体积；
平面
；
平面
中，
，
是棱
上的一点．
平面
；
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．