题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱
中,
，
，点D是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求直线
与平面所成角
的正弦值．
中,，，点D是线段的中点．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）当三棱柱
的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）．
，则
，则
∥
，
，则
∥
，则
中，四边形
是菱形，
相交于点
，
，
，平面
平面
，点
为
的中点．
平面
；
．
所在的平面和平面
互相垂直，等腰梯形
，
，
，
,
分别为
的中点，
为底面
的重心.
∥平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中,
平面
分别是棱
的中点. 
)求证:
平面
；
)求证:平面
平面
.
中，
，
为
中点，
于
，延长
交
于
.将△
沿
折起，得到三棱锥
，如图2所示. 
是
的中点，求证：
∥平面
；
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？并说明理由.