题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱
中,
，
，点D是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求直线
与平面所成角
的正弦值．
中,，，点D是线段的中点．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）当三棱柱
的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为正方形，侧棱
底面
，点
为
的中点.
平面
；
的距离．
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中真命题的是（ ）
，则
，则
，则
，则
、
、
为不同的直线，
、
为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（ ）
，则
，则
，则
且
，则
满足
，则
；④若直线
，
是异面直线，则与
中，AB=AC，D、E分别是棱BC、 
上的点（点D不在BC的端点处），且AD
DE，F为 
的中点．
；
平面ADE．