题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
、
分别是边
和
的中点，平面
与
、
分别交于
、
两点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求
的长．
为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，、分别是边 和
的中点，平面与、分别交于、两点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）求
的长．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
分别在
，
，
上，且满足
，
，过点
于点
，连接
.
；
，
三线共点.
的菱形
沿较短对角线
折成四面体
分别为
的中点，则下列命题中正确的是 。
∥
；②
；③
； ⑤
垂直于截面
.
、
、
，若
，则
；
，则
中，
，
，且
，如图（2）沿
将四边形
折起，使得平面
垂直，
为
的中点．
；
与
均为菱形，
，且
．
平面
平面
；
的余弦值．