题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
、
分别是边
和
的中点，平面
与
、
分别交于
、
两点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求
的长．
为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，、分别是边 和
的中点，平面与、分别交于、两点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）求
的长．答案(点此获取答案解析）
，点E、F、G分别是AA1、AC、BB1的中点，且CG⊥C1G．
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）．
，则
，则
∥
，
，则
∥
，则
，
，
点M，N分别为
和
的中点。
∥平面
;
为直二面角，求
的值。
表示一条直线，
，
表示两个不重合的平面，有以下三个语句：①
；②
；③
.以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是（）
