题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
、
分别是边
和
的中点，平面
与
、
分别交于
、
两点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求
的长．
为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，、分别是边 和
的中点，平面与、分别交于、两点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）求
的长．答案(点此获取答案解析）
与直角梯形
所在的平面互相垂直,
,
为
的中点.
平面
体积.
中,
平面
分别是棱
的中点. 
)求证:
平面
；
)求证:平面
平面
.
与平面
，有以下四个命题：（ ）
，且
，则
；②若
，且
，则
，且
；④若
，且