题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
、
分别是边
和
的中点，平面
与
、
分别交于
、
两点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求
的长．
为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，、分别是边 和
的中点，平面与、分别交于、两点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）求
的长．答案(点此获取答案解析）
的正方体
中,点
,
分别是线段
,
（不含端点）上的动点,且线段
平行于平面
,则四面体
的体积的最大值为（ ）
中，
，
，点
、
分别在
，
上，且
，
，
，
，现将梯形
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
平面
；
的长为何值时，
的大小为
？
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
平面PAD；
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，在侧面
内，有
于
，且
．
；
上找一点
，使
平面
．