题库 高中数学
题干
如图所示，在几何体
中，
都是等边三角形，且所在平面平行，四边形 
是边长为
的正方形，且所在平面垂直于平面
.
（1）求几何体的体积；
（2）证明：平面
平面
.
中，都是等边三角形，且所在平面平行，四边形 是边长为的正方形，且所在平面垂直于平面.（1）求几何体
的体积； （2）证明：平面
平面.答案(点此获取答案解析）
为矩形, 
,
为
的中点,将
沿
折起,得到四棱锥
,设
的中点为
,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
平面
，且
的长度为定值
；
的最大体积为
；
.
为正方形，面
为等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为
，其所有棱长都为
；上面是正三棱锥
，它的高为
都在一个体积为
的球面上，则
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