如图所示，在几何体中，都是等边三角形，且所在平面平行，四边形是边长为的正方形，且所在平面垂直于平面.（1）求几何体的体积；（2）证明：平面平面._刷题宝

题干

如图所示，在几何体

中，

都是等边三角形，且所在平面平行，四边形

是边长为

的正方形，且所在平面垂直于平面

.

（1）求几何体

的体积；
（2）证明：平面

平面

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-01-17 10:38:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么该几何体的表面积是（）

同类题2

，E，F分别是AC，AD上的动点，且

.

（1）求证：

平面ABC；
（2）是否存在

，使得平面

面ACD？如果存在，求出

的值并求此时面BEF分三棱锥

得到的上下两部分几何体体积之比；若不存在，请说明理由.

同类题3

如图，菱形ABCD的边长为a，∠D＝60°，点H为DC边中点，现以线段AH为折痕将△DAH折起使得点D到达点P的位置且平面PHA⊥平面ABCH，点E，F分别为AB，AP的中点.

（1）求证：平面PBC∥平面EFH；
（2）若三棱锥P﹣EFH的体积等于

同类题4

已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．

（1）求证：DF⊥平面PAF；
（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；
（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出

的值，若不存在，请说明理由．

同类题5

底面为菱形的直棱柱

的中点.
（1）在图中作一个平面

.（不必给出证明过程，只要求作出

的截面）.
（2）若

到所作截面

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