题库 高中数学
题干
某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→ ，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→ ，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是 ．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
， 
分别在
上，
，现将四边形
折起，使
．
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积的最大值，并求出此时点
到平面
的距离．
的所有棱长都相等，
,
分别为
的中点，现有下列四个结论：①
平面
②
③
平面
④异面直线
与
所成的角为
，其中正确结论的个数为（ ）
个
个
个
个
所在的平面与
所在的平面交于
，且
平面
．
平面
；
的体积．
为两条直线，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
平面
；
的平面角的余弦值.
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