题库 高中数学
题干
某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→ ，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→ ，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是 ．
答案(点此获取答案解析）
为等腰直角三角形，
，将
沿底边上的高线
折起到
位置，使
，如图所示，分别取
的中点
.
的余弦值；
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求出点
中，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正切值为______．
是
的直径，
垂直于
是圆周上不同于
的任意一点，则图中直角三角形有 个．（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）．
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
点在底面
在线段
上，且
，
，M在线段
上，且
． 
平面
；
平面PAB，并求三棱锥
的体积．
中，点
在平面
内的射影点为
的中点 
.
平面
；
的正弦值.
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