已知：如图，在的内部，点、分别在射线、上，且,,，分别交、于点、.（1）如图①所示，若，，延长至点，使得，请证明EF=CE+DF；（2）如图②所示，若∠AOB=_刷题宝

题干

已知：如图，

在

的内部，点

、

分别在射线

、

上，且

,

,

，分别交

、

于点

、

.

（1）如图①所示，若

，

，延长

至点

，使得

，请证明EF=CE+DF；
（2）如图②所示，若∠AOB=α，

.求

的度数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-23 07:09:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

中AD是BC边上的中线，

，过C作AB的平行线交AD的延长线于E点．

（1）求证：

，试求中线AD的取值范围．

同类题2

如图，AB、CD 交于点 O，点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点．

(1)求证：△AOD≌△BOC；
(2)求证：AD∥BC.

同类题3

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，AB=25，点D为斜边AB上动点．

（1）如图1，当CD⊥AB时，求CD的长度；
（2）如图2，当AD=AC时，过点D作DE⊥AB交BC于点E，求CE的长度；
（3）如图3，在点D的运动过程中，连接CD，当△ACD为等腰三角形时，直接写出AD的长度．

同类题4

问题探究：如图1，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

①BE、CF与EF之间的关系为：BE+CF　 EF；（填“＞”、“＝”或“＜”）
②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．
问题解决：如图2，在四边形ABDC中，∠B+∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝130°，以D为顶点作∠EDF＝65°，∠EDF的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

同类题5

如图①，△ABC为等腰直角三角形, △ABD为等边三角形，连接CD.
（1）求∠ACD的度数；
（2）如图①，作∠BAC的平分线交CD于点E，求证：DE=AE+CE；
（3）如图②，在（2）的条件下，M为线段BC右侧一点，满足∠CMB=60°，求证：ME平分∠CMB.

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