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（本小题满分14分）如图，平面
平面
,
，
，
（1）求证：
；
（2）求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-08-27 03:56:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，
为
的重心，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若侧面
底面
，
，
，求直线
与平面
所成角
的正弦值.
同类题2
（本小题满分13分）在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
同类题3
已知
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在侧棱垂直于底面ABC的三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，A
1
B
1
＝A
1
C
1
，D，E分别是棱BC，CC
1
上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F是B
1
C
1
的中点．
求证：（1）平面ADE⊥平面BCC
1
B
1
；
（2）直线A
1
F∥平面ADE.
同类题5
如图，在三棱锥
中，△
是正三角形，在△
中，
，且
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
平面
,
，
，
；
中，
为
的重心，
.
平面
；
底面
，
，
，求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
；
平面
；
的余弦值．
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
中，△
是正三角形，在△
中，
，且
、
分别为
、
的中点． 
平面
；
与
所成角的大小．