刷题首页
题库
高中数学
题干
（本小题满分14分）如图，平面
平面
,
，
，
（1）求证：
；
（2）求证：
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-08-27 03:56:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在等腰
中，
，腰长为2，
、
分别是边
、
的中点，将
沿
翻折，得到四棱锥
，且
为棱
中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求二面角
的余弦值，若不存在，请说明理由．
同类题2
设P、Q是单位正方体AC
1
的面AA
1
D
1
D、面ABCD的中心．
（1）证明：PQ∥平面AA
1
B
1
B；
（2）求异面直线PQ和
所成的角．
同类题3
已知
是两条不同直线，
是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若
垂直于同一平面，则
与
平行
B．若
平行于同一平面，则
与
平行
C．若
不平行， 则
与
不可能垂直于同一平面
D．若
不平行，则在
内不存在与
平行的直线
同类题4
（本小题满分14分）如图，在四面体
中，平面
平面
，
90°．
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
同类题5
如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，
，凸多面体ABCED的体积为
，F为BC的中点．
（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面BCE．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
平面
,
，
，
；
中，
，腰长为2，
、
分别是边
、
的中点，将
沿
翻折，得到四棱锥
，且
为棱
．
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求二面角
的余弦值，若不存在，请说明理由．
所成的角．
是两条不同直线，
是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
与
平行
与
平行
中，平面
平面
，
90°．
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
平面
；
，凸多面体ABCED的体积为
，F为BC的中点．