题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）在正三棱锥
中，
、
分别为棱
、
的中点，且
．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，、分别为棱、的中点，且．（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面．答案(点此获取答案解析）
，其中
，
，
，
∥
，
为
的中点．
∥面
；
；
分别是
的中点，在这个正四面体中：①
与
平行；②
与
与
、
、
及一个平面
，下列命题中的假命题是（ ）．
，
，则
，
，则
，
，
中，侧面
⊥底面
，
，底面
，O为
中点.
平面
；
面ABCD，
是
的中点，作
交
于点
，PD=DC。
∥平面
；
平面
。