（本小题满分12分）在正三棱锥中，、分别为棱、的中点，且．（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面．_刷题宝

题干

（本小题满分12分）在正三棱锥

中，

、

分别为棱

、

的中点，且

．

（1）求证：直线

平面

；
（2）求证：平面

平面

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-09-11 01:31:19

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同类题1

如图，在棱长为

（1）求证：

的长；
（3）求证：

同类题2

（2013•运城校级三模）如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．

（1）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
（2）线段EA上是否存在点F，使CE∥平面FBD？若存在，求出

；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，D，E分别为A₁C₁，BB₁的中点，B₁C⊥AB，侧面BCC₁B₁为菱形．求证：

（Ⅰ）DE∥平面ABC₁；
（Ⅱ）B₁C⊥DE．

同类题4

如图，在四棱锥

的正方形,侧面

（1）求证：

；
（2）求证：面

；
（3）求二面角

的正切值．

同类题5

是两条不同的直线，

是个平面，则下列命题正确的是（）

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