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高中数学
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如图,四棱锥
中,四边形
是正方形,若
分别是线段
的中点.
(1)求证:
||底面
;
(2)若点
为线段
的中点,平面
与平面
有怎样的位置关系?并证明。
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-11-18 02:51:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题共14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=
AD=1,CD=
.
(Ⅰ)若点M是棱PC的中点,求证:PA // 平面BMQ;
(Ⅱ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅲ)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.
同类题2
在棱长为2的正方体
中,
是底面
的中心,
分别是
、
的中点,那么异面直线
和
所成的角的余弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知四边形
满足
,
,
是
的中点,将
沿着
翻折成
,使平面
平面
,
分别为
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)证明:平面
平面
.
同类题4
下列命题中正确的是( )
①平行于同一条直线的两条直线互相平行;②垂直于同一条直线的两条直线互相平行;
③平行于同一个平面的两条直线互相平行;④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
同类题5
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,G和H分别是CE和CF的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求证:平面BDGH//平面AEF;
(Ⅲ)求多面体ABCDEF的体积.
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