如图，在三棱锥O﹣ABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OA＝OB＝OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成的角的余弦值_____．_刷题宝

题干

如图，在三棱锥O﹣ABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OA＝OB＝OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成的角的余弦值_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-23 11:14:59

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同类题1

在△ABC中，∠ACB

，AB＝2BC，将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A的大小为θ（0＜θ＜π），PB与平面ABC所成角为α，则α的最大值为（　）

同类题2

如图，在三棱锥

的中点，则直线

所成角的余弦值为

同类题3

为正三角形，

（1）求证：DM//面ABC；
(2）平面

．
(3）求直线AD与面AEC所成角的正弦值；

同类题4

在三棱锥P-ABC中，PB=BC,PA=AC=4,PC=2，若过

将三棱锥P-ABC分为体积相等的两部分，则棱PA与平面

所成角的余弦值为____________.

同类题5

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．

(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．

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