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高中数学
题干
如图，在三棱锥
O
﹣
ABC
中，三条棱
OA
、
OB
、
OC
两两互相垂直，且
OA
＝
OB
＝
OC
，
M
是
AB
边的中点，则
OM
与平面
ABC
所成的角的余弦值_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-23 11:14:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是矩形，
平面
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
．
（2）求直线
与平面
所成的角．
同类题2
如图，三棱柱
的所有棱长均为2，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
AC
和平面
所成角的余弦值.
同类题3
如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）若
，且
，
，求直线
和平面
所成角的正切值.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
，
,
,
为线段
上的点，
(1)证明：
平面
；
(2)若
是
的中点，求
与平面
所成的角的正切值；
(3)若
满足
面
，求
的值.
同类题5
如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
且
为
的中点时，求
与平面
所成的角的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
是矩形，
平面
，
，
为
的中点．
平面
．
与平面
的所有棱长均为2，
，
.
；
所成角的余弦值.
中，
底面
，
，
，
.
，求证：平面
平面
；
，且
，
，求直线
和平面
中，
平面
，
,
,
为线段
上的点，
平面
；
是
与平面
所成的角的正切值；
面
，求
的值.
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
；
且
与平面
所成的角的大小.