题库 高中数学
题干
如图，斜三棱柱
中，
，平面
平面
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，，平面平面，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
的底面是边长为
的正三角形，点M在边BC上，
是以M为直角顶点的等腰直角三角形．
∥平面
；
的高
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
；
平面
；
的余弦值．
CD，M是的CD的中点．N是AC与BM的交点，将△BCM沿BM向上翻折成△BPM，使平面BPM⊥平面ABMD
为直角梯形，
，
，
，
为等边三角形，
，
，如图2，将
分别沿
折起，使得平面
平面
，平面
平面
，设
为
上任意一点．
平面
；
，求
的值．