已知菱形所在平面，点、分别为线段、的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：∥平面．_刷题宝

题干

已知

菱形

所在平面，点

、

分别为线段

、

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

∥平面

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-02-05 05:41:26

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同类题1

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D为PB的中点，E为PC的中点．

（Ⅰ）求证：BC∥平面ADE；
（Ⅱ）若PA=AB=BC=2，求三棱锥A-BDE的体积．

同类题2

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．则（）

A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α

B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α

C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α

D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

同类题3

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则

同类题4

设a，b，l均为不同直线，α，β均为不同平面，给出下列3个命题：
①若α⊥β，a⊂β，则a⊥α；
②若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a⊥b可能成立；
③若a⊥l，b⊥l，则a⊥b不可能成立．
其中，正确的个数为（）

同类题5

（本题满分14分）如图，已知

分别是正方形

都垂直于平面

上一动点．

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）若

的值；
（Ⅲ）当

中点时，求二面角

的余弦值．

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