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高中数学
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已知
菱形
所在平面，点
、
分别为线段
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-02-05 05:41:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，△
和△
都为正三角形且
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
为
的中点．
（1）求异面直线
和
所成的角的大小；
（2）求证：直线
平面
．
同类题2
（2015秋•水富县校级月考）如图在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，
（1）求证：平面AA
1
C
1
C⊥平面A
1
BD
（2）求直线A
1
B与平面A
1
B
1
CD所成的角．
同类题3
（2015秋•沈阳校级月考）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB，E，F，G，H分别为PC、PD、BC、PA的中点．
求证：（1）PA∥平面EFG；
（2）DH⊥平面EFG．
同类题4
（本小题共14分）如图，四边形
与
均为菱形，
，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
同类题5
已知棱长为2的正方体
，
是过顶点
圆上的一点，
为
中点，则
与面
所成角余弦值的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
菱形
所在平面，点
、
分别为线段
、
的中点． 
；
∥平面
．
中，△
和△
都为正三角形且
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
为
的中点．
和
所成的角的大小；
平面
．
与
均为菱形， 
，且
．
平面
；
∥平面
；
的余弦值．
，
是过顶点
圆上的一点，
为
中点，则
与面
所成角余弦值的取值范围是（ ）
