已知菱形所在平面，点、分别为线段、的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：∥平面．_刷题宝

题干

已知

菱形

所在平面，点

、

分别为线段

、

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

∥平面

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-02-05 05:41:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点．

①求证：直线AR∥平面PMC；
②求证：直线MN⊥直线AB．

同类题2

如图，三棱柱

的正方形，侧面

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）在线段

上是否存在一点

，使二面角

，若存在，求

的长；若不存在，说明理由．

同类题3

（2015秋•内江期末）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，E是PA的中点．

（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．

同类题4

如图，在四棱锥

为正方形，

的中点．
（1）求证：

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值.

同类题5

设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β．

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