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高中数学
题干
已知
菱形
所在平面，点
、
分别为线段
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-02-05 05:41:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，已知四边形
为直角梯形，
，
，
，
为等边三角形，
，
，如图2，将
，
分别沿
折起，使得平面
平面
，平面
平面
，连接
，设
为
上任意一点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求
的值．
同类题2
己知
为异面直线，
平面
平面
.直线
满足
，则( ）
A．
，且
B．
，且
C．
与
相交,且交线垂直于
D．
与
相交,且交线平行于
同类题3
设
、
为两条不同的直线，
、
为两个不同的平面，给出下列命题：
① 若
∥
，
∥
，则
∥
；
② 若
，
，则
∥
；
③ 若
∥
，
∥
，则
∥
；
④ 若
，
，则
∥
；
上述命题中，所有真命题的序号是 （ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
同类题4
如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD，设E、F分别为PC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．
同类题5
（本小题满分15分）如图，正方形
的边长为1，正方形
所在平面与平面
互相垂直，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
菱形
所在平面，点
、
分别为线段
、
的中点． 
；
∥平面
．
为直角梯形，
，
，
，
为等边三角形，
，
，如图2，将
分别沿
折起，使得平面
平面
，平面
平面
，设
为
上任意一点．
平面
；
，求
的值．
为异面直线，
平面
平面
.直线
满足
，则( ）
，且
，且 
与
、
为两条不同的直线，
、
为两个不同的平面，给出下列命题：
，
，则
，则
AD，设E、F分别为PC、BD的中点．
的边长为1，正方形
所在平面与平面
是
的中点．
平面
；
；
的体积．