题库 高中数学
题干
如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD，设E、F分别为PC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．
AD，设E、F分别为PC、BD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为正方形，
分别为棱
的中点．
∥平面
； 
⊥平面
是三个互不重合的平面，
是直线，给出下列命题：
，则
；
，则
；
，则
； 
，则
。
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）
，则
，则
，则
，则
是矩形，
分别是线段
的中点，
平面
平面
；
上存在一点
，使得
平面
，求
的值．
的正切值．