题库 高中数学
题干
如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD，设E、F分别为PC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．
AD，设E、F分别为PC、BD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．
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及平面
，则下列命题正确的是 （ ）
中，侧面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，点
在
上．
∥平面
;
时，求二面角
的余弦值．
平面BCF．