题库 高中数学
题干
如图1，在边长为4的正方形
中，
是
的中点，
是
的中点，现将三角形
沿
翻折成如图2所示的五棱锥
.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是的中点，是的中点，现将三角形沿翻折成如图2所示的五棱锥.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是直角梯形，
,
，
,侧面
底面
是以
为底的等腰三角形.
.问：是否存在过点
的平面
分别交
，
于点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的面积；若不存在，请说明理由.
中,
分别是
的中点将
分别沿
折起,使
重合于点
.则下列结论正确的是（ ）
的余弦值为
上的投影是
的外心
平面
．现有以下四个结论：
；
与平面SCD所成的角为45°．
平面
；
为直线
与平面
所成的角，求
的值；
为
中点，在
边上求一点
，使
平面
的值．
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