（满分14分）已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E，F分别是AB，PD的中点．（1）求证：AF∥平面_刷题宝

题干

（满分14分）已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E，F分别是AB，PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面ABCD所成的角的正切值；
（3）求二面角

的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-03-13 06:30:06

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同类题1

是不同的直线，

是不同的平面，有以下四个命题：
①

其中，正确的命题是

同类题2

如图，在侧棱与底面边长均相等的正四棱锥P-ABCD中，点E是PC的中点，则下列结论正确的是（）

A．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为

B．BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成角小于30°；

C．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为

D．BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成角大于30°．

同类题3

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝4AB，F为CD的靠近C的四等分点．

（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）请问：平面BCE与平面CDE是否互相垂直？请证明你的结论．

同类题4

为直角梯形，

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正切值．

同类题5

下列各个条件中，可以确定一个平面的是( )

B．两条不重合直线

C．一个点和一条直线

D．不共点的两两相交的三条直线

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