（满分14分）已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E，F分别是AB，PD的中点．（1）求证：AF∥平面_刷题宝

题干

（满分14分）已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E，F分别是AB，PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面ABCD所成的角的正切值；
（3）求二面角

的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-03-13 06:30:06

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同类题1

下列结论中正确的是

上有无数个点不在平面

平行，则直线

内的任意一条直线都平行．

垂直，则直线

内的任意一条直线都垂直．

D．四边形确定一个平面．

同类题2

如图，四边形

均为菱形，

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求二面角

的余弦值．

同类题3

（本小题满分15分）
如图（1）所示，直角梯形

上的一个动点．将

向上折起，使平面

（如图（2））．

（Ⅰ）取线段

，问：是否存在点

？若存在，求出

的长；不存在，说明理由；
（Ⅱ）当

时，求平面

所成的锐二面角的余弦值．

同类题4

（本小题满分10分）直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点．

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题5

（2014•张掖一模）已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（）

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