（本小题12分）如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2CD＝2，M是线段AB的中点．(1)求证：C1M∥_刷题宝

题干

（本小题12分）如图，在四棱柱ABCD A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2CD＝2，M是线段AB的中点．

(1)求证：C₁M∥平面A₁ADD₁；
(2)若CD₁垂直于平面ABCD且CD₁＝

，求平面C₁D₁M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-05-04 04:32:06

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同类题1

（2015秋•淮南期末）如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，C₁C⊥底面ABC，AC=BC=CC₁=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅱ）求四面体B₁C₁CD的体积．

同类题2

如右图所示，在三棱锥

(1)求证：四边形

是平行四边形；
(2)若

，求证：四边形

是菱形；
(3)当

满足什么条件时，四边形

同类题3

（本小题满分12分）如图,在四棱锥

中,底面ABCD为直角梯形,

的中点,求证:

；
（Ⅱ）求证:若二面角M-BQ-C为30°,试求

同类题4

用m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
②若m∥α，α⊥β则m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β，
其中，正确命题是（）⁴

同类题5

如图，已知四棱锥

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

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