题库 高中数学
题干
如图，在正方形AG1G2G3中，点B，C分别是G1G2，G2G3的中点，点E，F分别是G3C，AC的中点，现在沿AB，BC及AC把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后记为G．
（I）判断在四面体GABC的四个面中，哪些面的三角形是直角三角形，若是直角三角形，写出其直角（只需写出结论）；
（Ⅱ）请在四面体GABC的直观图中标出点E，F，并求证：EF∥平面ABG；
（Ⅲ）求证：平面EFB⊥平面GBC．
（I）判断在四面体GABC的四个面中，哪些面的三角形是直角三角形，若是直角三角形，写出其直角（只需写出结论）；
（Ⅱ）请在四面体GABC的直观图中标出点E，F，并求证：EF∥平面ABG；
（Ⅲ）求证：平面EFB⊥平面GBC．
答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
的中点，
分别在
上，且
.
四点共面；
与
交于点
，求证：
三点共线.
中，底面
是边长为
的正方形，
分别为线段
的中点.
平面
；
，求证：
平面
.
中，
,
分别为线段
、
的中点，
⊥平面
∥平面
；
⊥平面
；
中,四边形
为正方形,
平面
,且
、
、
分别为
、
、
的中点,
.
平面
；
,求二面角
的余弦值.