题库 高中数学
题干
如图，在正方形AG1G2G3中，点B，C分别是G1G2，G2G3的中点，点E，F分别是G3C，AC的中点，现在沿AB，BC及AC把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后记为G．
（I）判断在四面体GABC的四个面中，哪些面的三角形是直角三角形，若是直角三角形，写出其直角（只需写出结论）；
（Ⅱ）请在四面体GABC的直观图中标出点E，F，并求证：EF∥平面ABG；
（Ⅲ）求证：平面EFB⊥平面GBC．
（I）判断在四面体GABC的四个面中，哪些面的三角形是直角三角形，若是直角三角形，写出其直角（只需写出结论）；
（Ⅱ）请在四面体GABC的直观图中标出点E，F，并求证：EF∥平面ABG；
（Ⅲ）求证：平面EFB⊥平面GBC．
答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是菱形，
相交于点
，
，
，平面
平面
，点
为
的中点．
平面
；
．
和两个不同的平面
，以下四个命题：
且
，则
且
且
，则
且
中，满足
，点E，F分别是边CD和CB的中点，AC交BD于点H，AC交EF于点O，沿EF将
翻折到
的位置,使平面
,连接PA，PB，PD，得到如图所示的五棱锥
.
；
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
中，
，
，点
在
上．
∥平面
;
时，求二面角
的余弦值．