如图，在正方形AG1G2G3中，点B，C分别是G1G2，G2G3的中点，点E，F分别是G3C，AC的中点，现在沿AB，BC及AC把这个正方形折成一个四面体，使G_刷题宝

题干

如图，在正方形AG₁G₂G₃中，点B，C分别是G₁G₂，G₂G₃的中点，点E，F分别是G₃C，AC的中点，现在沿AB，BC及AC把这个正方形折成一个四面体，使G₁，G₂，G₃三点重合，重合后记为G．

（I）判断在四面体GABC的四个面中，哪些面的三角形是直角三角形，若是直角三角形，写出其直角（只需写出结论）；
（Ⅱ）请在四面体GABC的直观图中标出点E，F，并求证：EF∥平面ABG；
（Ⅲ）求证：平面EFB⊥平面GBC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-13 10:08:33

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同类题1

中，
(1)求直线

所成的角；
(2)

同类题2

如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD各边上的点，且

.

（1）证明：E，F，G，H四点共面.
（2）m，n满足什么条件时，四边形EFGH是平行四边形？

同类题3

在正四棱柱

（1）求证：

；
（2）求异面直线

所成角的大小.

同类题4

以下四个命题中，为假命题的有__________．（填序号）.
（1）过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直；
（2）如果两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行；
（3）两两相交且不过同一点的三条直线不一定共面；
（4）垂直于同一平面的两平面平行.

同类题5

（2015秋•昌平区期末）在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，AB=AD=

CD，AB⊥AD，AB∥CD，点g（x）=f（x）﹣x²+2x是PC的中点．

（Ⅰ）求证：MB∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值；
（Ⅲ）在线段PB上是否存在点N，使得DN⊥平面PBC？若存在，请求出

的值；若不存在，请说明理由．

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