如图在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,∠ABC=90°，,,E是线段PC的中点.（Ⅰ）求证：DE//面PAB；（Ⅱ）求二面角D-CP-B的余弦值._刷题宝

题干

如图在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,∠ABC=90°，

,

,E是线段PC的中点.

（Ⅰ）求证：DE//面PAB；
（Ⅱ）求二面角D-CP-B的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-07-25 11:22:38

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同类题1

已知α、β是两个平面，直线l⊄α，l⊄β，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有 (　　)

A．①③⇒②；①②⇒③

B．①③⇒②；②③⇒①

C．①②⇒③；②③⇒①

D．①③⇒②；①②⇒③；②③⇒①

同类题2

空间中，对于平面

和共面的两直线

，下列命题中为真命题的是（）．

所成的角相等，则

同类题3

如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。

（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PAD⊥平面PCD

同类题4

如图，已知

为平行四边形

所在平面外一点，

的中点，
求证：

同类题5

（2015秋•大连校级期末）如图，三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=

，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥面PBC．

（1）证明：EF∥BC．
（2）证明：AB⊥平面PFE．
（3）若四棱锥P﹣DFBC的体积为7，求线段BC的长．

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