如图在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,∠ABC=90°，,,E是线段PC的中点.（Ⅰ）求证：DE//面PAB；（Ⅱ）求二面角D-CP-B的余弦值._刷题宝

题干

如图在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,∠ABC=90°，

,

,E是线段PC的中点.

（Ⅰ）求证：DE//面PAB；
（Ⅱ）求二面角D-CP-B的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-07-25 11:22:38

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同类题1

下列命题中，真命题是（）

A．若直线m、n都平行于

是直二面角，若直线

C．若m、n在平面

内的射影依次是一个点和一条直线，且

D．若直线m、n是异面直线，

同类题2

如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.

(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；
(2)求证：PD∥平面EAC.

同类题3

对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是（）

A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥α

B．如果m⊂α，n与α相交，那么m、n是异面直线

C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

D．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

同类题4

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，AD//BC，且

，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为等边三角形，M是棱PC上的一点，设

（M与C不重合）．

（1）求证：CD⊥DP；
（2）若PA∥平面BME，求k的值；
（3）若二面角M﹣BE﹣A的平面角为150°，求k的值．

同类题5

分别是平面

分别是线段

的中点，则直线

的位置关系是（）

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