如图在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,∠ABC=90°，,,E是线段PC的中点.（Ⅰ）求证：DE//面PAB；（Ⅱ）求二面角D-CP-B的余弦值._刷题宝

题干

如图在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,∠ABC=90°，

,

,E是线段PC的中点.

（Ⅰ）求证：DE//面PAB；
（Ⅱ）求二面角D-CP-B的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-07-25 11:22:38

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同类题1

如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点，∠ADP＝45°.

（1）求证：AF∥平面PCE.
（2）求证：平面PCD⊥平面PCE.
（3）若AD＝2，CD＝3，求点F到平面PCE的距离．

同类题2

（2015秋•随州期末）设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平的，有以下四个命题：
①若α∥β，α∥γ，则β∥γ
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β
③若m∥n，n⊂α，则m∥α
④若m⊥α，m∥β，则α⊥β
其中正确命题的序号是（）

同类题3

在空间中，

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列命题中真命题的是（）

同类题4

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

同类题5

边长为4的菱形

，点E，F分别是边CD和CB的中点，AC交BD于点H，AC交EF于点O，沿EF将

的位置,使平面

,连接PA，PB，PD，得到如图所示的五棱锥

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求点D到平面PBF的距离．

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