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题干

设m、n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n   
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ
③若m∥α,n∥α,则m∥n 
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
其中正确命题的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2016-03-28 05:31:23

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图:已知正方形ABCD的边长为2,且AE⊥平面CDE,AD与平面CDE所成角为.

(1)求证:AB∥平面CDE;
(2)求三棱锥D-ACE的体积.

同类题2

如果直线l、m与平面α、β、γ满足:l=β∩γ,l∥α,m⊂α和m⊥γ,那么必有( )
A.α⊥γ且l⊥mB.α⊥γ且m∥βC.m∥β且l⊥mD.α∥β且α⊥γ

同类题3

如图,梯形中,,分别是的中点,矩形所在的平面与所在的平面互相垂直,且.

(1)证明:平面;
(2)证明:平面;
(3)若二面角为,求直线与平面所成角的大小.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,侧面底面ABCD,并且,F为SD的中点.

(1)证明:平面FAC;
(2)求三棱锥的体积.

同类题5

如图,直三棱柱中,,分别是,的中点,

(Ⅰ)证明:∥平面;
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 平行公理
  • 证明异面直线垂直
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