（本题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，点是的中点，作交于.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的大小._刷题宝

题干

（本题满分12分）
在四棱锥

中，底面

是正方形，侧棱

底面

，

，点

是

的中点，作

交

于

.

（Ⅰ）求证：

∥平面

；
（Ⅱ）求证：

平面

；
（Ⅲ）求二面角

的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-03-25 04:23:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示：四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，给出下列结论：①AC⊥SB；②AB∥平面SCD；③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角；④AB与SC所成的角的等于DC与SA所成的角；其中正确结论的序号是．（把你认为所有正确结论的序号都写在上）

同类题2

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，．点分E，F，G，H别是棱AB，CD，PC，PB上共面的四点，且BC∥EF．

证明：GH∥EF；

同类题3

（本小题满分12分）已知四棱锥

中，底面ABCD为直角梯形，BC//AD，

，且PA=AB=BC=1，AD=2，

平面ABCD，E为AB的中点.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）在线段PA上是否存在一点F，使EF//平面PCD，若存在，求

同类题4

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（）

A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α

B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α

C．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

D．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α

同类题5

如图，菱形

所在平面互相垂直，

（1）求证：

，当二面角

为直二面角时，求

的值；
（3）在（2）的条件下，求直线

的正弦值．

相关知识点