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如图，在正方体
中，点
是
的中点．
（1）求证：
;
（2）求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-17 04:16:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在长方体
中，
E
，
F
分别是棱
和棱
的中点.求证：
.
同类题2
（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，
面
，四边形
是正方形，
是
的中点，
是
的中点
（1）求证：
面
；
（2）求证：
面
.
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面
. 若
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点
的位置并证明；若不存在，请说明理由.
同类题4
（本小题满分13分）在四棱锥
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
在线段
上是否存在点
，使
平面
？
若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
同类题5
在底面为正三角形的三棱柱
中，
，
平面
，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，点
是
的中点．
;
．
中，E，F分别是棱
和棱
的中点.求证：
.
中，
面
，四边形
是
的中点，
是
的中点
面
； 
面
.
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面
.
平面
；
上是否存在点
，使得
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
，
为
的中点. 
∥平面
；
；
在线段
上是否存在点
，使
平面
？
的值，若不存在，请说明理由．
中，
，
平面
，
分别为
的中点.
平面
；
，求二面角
的大小.