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如图，在正方体
中，点
是
的中点．
（1）求证：
;
（2）求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-17 04:16:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,已知平行四边形
与直角梯形
所在的平面互相垂直,
,
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥的
体积.
同类题2
（本题满分12分）如图，三棱柱
中，
⊥面
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱
上是否存在点
，使得
？请证明你的结论．
同类题3
已知
、
是两条不重合的直线，
、
、
是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
①若
；
②若
，则
③若
；
④若
；其中正确的命题是________
同类题4
如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PAD⊥平面PCD
同类题5
（本题满分12分）如下图所示：在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1
=4，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BC
1
；
（Ⅱ）求证：AC
1
∥平面CDB
1
；
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，点
是
的中点．
;
．
与直角梯形
所在的平面互相垂直,
,
为
的中点.
平面
体积.
中，
⊥面
，
，
，
为
的中点．
；
的余弦值；
，使得
？请证明你的结论．
、
是两条不重合的直线，
、
、
是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
；
，则
；
；其中正确的命题是________
