如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，，，且，为的中点.（I）求证：平面；（II）求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，

，

，且

，

为

的中点.

（I）求证：

平面

；
（II）求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-10-28 09:42:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是三个互不重合的平面，

是一条直线，下列命题中正确命题是

上有两个点到

的距离相等，则

同类题2

如图，已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AC，D为线段BC的中点

（I）求证院A₁B∥平面ADC₁
（II）若平面ABC⊥平面BCC₁B₁，求证:AD⊥DC₁

同类题3

（本小题满分10分）已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，

（1）证明：

（2）设二面角

的平面角为

；
（3）M为AD的中点，在DE上是否存在一点P，使得MP//平面BCE？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由。

同类题4

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=

.

（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）设PM="t" MC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°，试确定t的值.

同类题5

如图，在三棱柱

中，四边形

是边长为4的正方形，平面

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若点

的中点，请问在线段

是否存在点

？若存在，请说明点

的位置，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角

相关知识点