题库 高中数学
题干
（本小题满分15分）
如图（1）所示，直角梯形
中，
，
，
，
．过
作
于
，
是线段
上的一个动点．将
沿
向上折起，使平面
平面
．连结
，
，
（如图（2））．
（Ⅰ）取线段的中点
，问：是否存在点，使得
平面
？若存在，求出
的长；不存在，说明理由；
（Ⅱ）当
时，求平面和平面
所成的锐二面角的余弦值．
如图（1）所示，直角梯形
中，，，，．过作于，是线段上的一个动点．将沿向上折起，使平面平面．连结，，（如图（2））．（Ⅰ）取线段
的中点，问：是否存在点，使得平面？若存在，求出 的长；不存在，说明理由；（Ⅱ）当
时，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
，给定下列条件：
，使得
都垂直于
；
表示三条不同的直线，
表示平面，给出下列命题：
②若
④若