题库 高中数学
题干
（本小题满分15分）
如图（1）所示，直角梯形
中，
，
，
，
．过
作
于
，
是线段
上的一个动点．将
沿
向上折起，使平面
平面
．连结
，
，
（如图（2））．
（Ⅰ）取线段的中点
，问：是否存在点，使得
平面
？若存在，求出
的长；不存在，说明理由；
（Ⅱ）当
时，求平面和平面
所成的锐二面角的余弦值．
如图（1）所示，直角梯形
中，，，，．过作于，是线段上的一个动点．将沿向上折起，使平面平面．连结，，（如图（2））．（Ⅰ）取线段
的中点，问：是否存在点，使得平面？若存在，求出 的长；不存在，说明理由；（Ⅱ）当
时，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
是两条不同的直线, 
是两个不同的平面, 则下列命题中正确的是
∥
，
∥
，则
中,
、
分别为
、 
的中点．
//平面
； 
的体积．
中,
面
,
为
中点.
//平面
；
.
是两个不同的平面，
是两条不同的直线给出下列命题：
则
；
，则
；
是异面直线，那么
与
相交；
则
且
.