题库 高中数学
题干
（本小题满分15分）
如图（1）所示，直角梯形
中，
，
，
，
．过
作
于
，
是线段
上的一个动点．将
沿
向上折起，使平面
平面
．连结
，
，
（如图（2））．
（Ⅰ）取线段的中点
，问：是否存在点，使得
平面
？若存在，求出
的长；不存在，说明理由；
（Ⅱ）当
时，求平面和平面
所成的锐二面角的余弦值．
如图（1）所示，直角梯形
中，，，，．过作于，是线段上的一个动点．将沿向上折起，使平面平面．连结，，（如图（2））．（Ⅰ）取线段
的中点，问：是否存在点，使得平面？若存在，求出 的长；不存在，说明理由；（Ⅱ）当
时，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，
是异面直线，直线
平行于直线
，那么
（ ）
；若不存在，请说明理由．
是两平面，
是两条线段，已知
，
于
，
于
，若增加一个条件，就能得出
，现有下列条件：①
；②
与
在
内的射影在同一条直线上；④
.其中能成为增加条件的序号是 .
，
是两个不同的平面，
，
为两条不重合的直线，则下列命题中正确的为（ ）
，
，
，则
，
，
，则
，
，
，