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高中数学
题干
如图所示，棱柱ABCA
1
B
1
C
1
的侧面BCC
1
B
1
是菱形，设D是A
1
C
1
上的点且A
1
B∥平面B
1
CD，则A
1
D∶DC
1
的值为
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2015-11-25 03:20:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
给出下列命题，其中正确的命题为（ ）
A．若直线
和
共面，直线
和
共面，则
和
共面；
B．直线
与平面
不垂直，则
与平面
内的所有直线都不垂直；
C．直线
与平面
不平行，则
与平面
内的所有直线都不平行；
D．异面直线
，
不垂直，则过
的任何平面与
都不垂直.
同类题2
如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：
①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤
．其中正确命题的序号是
．
同类题3
（本小题满分15分）
如图（1）所示，直角梯形
中，
，
，
，
．过
作
于
，
是线段
上的一个动点．将
沿
向上折起，使平面
平面
．连结
，
，
（如图（2））．
（Ⅰ）取线段
的中点
，问：是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；不存在，说明理由；
（Ⅱ）当
时，求平面
和平面
所成的锐二面角的余弦值．
同类题4
已知直线
与平面
、
，给出下列三个命题：其中正确的是（ ）
A．若
且
，则
B．若
且
，则
C．若
，
，则
D．若
同类题5
如图，已知直角梯形
所在的平面垂直于平面
,
.
（1）在直线
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论.
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
和
共面，直线
共面，则
不垂直，则
．其中正确命题的序号是 ．
中，
，
，
，
．过
作
于
，
是线段
上的一个动点．将
沿
向上折起，使平面
平面
．连结
，
，
（如图（2））．
，问：是否存在点
平面
？若存在，求出
的长；不存在，说明理由；
时，求平面
所成的锐二面角的余弦值．
与平面
、
，给出下列三个命题：其中正确的是（ ）
且
，则
且
，则
，
，则
所在的平面垂直于平面
,
.
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论.
与平面
的余弦值.