设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面ABCD的中心．（1）证明：PQ∥平面AA1B1B；（2）求异面直线PQ和所成的角．_刷题宝

题干

设P、Q是单位正方体AC₁的面AA₁D₁D、面ABCD的中心．

（1）证明：PQ∥平面AA₁B₁B；
（2）求异面直线PQ和

所成的角．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-12-01 04:10:41

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同类题1

如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，

，凸多面体ABCED的体积为

，F为BC的中点．

（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面BCE．

同类题2

（本小题满分10分）已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，

（1）证明：

（2）设二面角

的平面角为

；
（3）M为AD的中点，在DE上是否存在一点P，使得MP//平面BCE？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由。

同类题3

（本小题满分13分）在四棱锥

是直角梯形，

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题4

如图，在四棱锥

；
（II）在（I）的条件下，若平面

平面ABCD，求二面角

同类题5

是两条不同直线，

是两个不同的平面，且

，则下列叙述正确的是（）

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