设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面ABCD的中心．（1）证明：PQ∥平面AA1B1B；（2）求异面直线PQ和所成的角．_刷题宝

题干

设P、Q是单位正方体AC₁的面AA₁D₁D、面ABCD的中心．

（1）证明：PQ∥平面AA₁B₁B；
（2）求异面直线PQ和

所成的角．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-12-01 04:10:41

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同类题1

在空间给出下面四个命题（其中

为不同的两条直线），

为不同的两个平面）
①

其中正确的命题个数有

同类题2

正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB₁，BC₁的中点，则以下结论中不成立的是（）

A．EF与BB₁垂直

B．EF与BD垂直

C．EF与CD异面

D．EF与A₁C₁异面

同类题3

如图，矩形

所在的平面与正方形

所在的平面相互垂直，点

（I）求证：

．
（II）求证：平面

同类题4

（2015秋•葫芦岛期末）下列四个命题，其中m，n，l为直线，α，β为平面
①m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β；
②设l是平面α内任意一条直线，且l∥β⇒α∥β；
③若α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；
④若α∥β，m⊂α⇒m∥β．
其中正确的是（）

同类题5

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝4AB，F为CD的靠近C的四等分点．

（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）请问：平面BCE与平面CDE是否互相垂直？请证明你的结论．

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