（本题满分12分）如下图所示：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；（Ⅱ）求证_刷题宝

题干

（本题满分12分）如下图所示：在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-11-26 06:44:59

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同类题1

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且n⊂β，则下列叙述正确的是（）

A．m∥n，m⊂α⇒α∥β	B．m∥n，m⊥α⇒α⊥β
C．α⊥β，m⊥n⇒n∥α	D．α∥β，m⊂α⇒m∥n

同类题2

（本小题满分12分）如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P、Q分别是AD₁、BD上的点，且AP＝BQ，求证：PQ∥平面DCC₁D₁．

同类题3

设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：

（1）ME=MF；
（2）ME⊥MF．

同类题4

的所有棱长都为2，

（1）证明：

；
（2）求锐二面角

的平面角的余弦值；
（3）在直线

上是否存在点

，若存在求出

同类题5

下列命题中正确的个数是（）．
（1）若直线

上有无数个点不在平面

.
（2）若直线

内的任意一条直线都平行.
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
（4）若直线

内的任意一条直线都没有公共点.

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