（本题满分12分）如下图所示：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；（Ⅱ）求证_刷题宝

题干

（本题满分12分）如下图所示：在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-11-26 06:44:59

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同类题1

（12分）在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG．
求证：直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A₁B₁．

同类题2

（本小题满分12分）如图，在六面体

（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值。

同类题3

如图所示，

为正方体，给出以下五个结论：

所成角的正切值是

；
④二面角

的正切值是

且与异面直线

角的直线有2条．
其中，所有正确结论的序号为_______．

同类题4

（2015秋•石景山区期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点E，F，G分别为BC，PA，PD的中点，且PA=AB=2．

（Ⅰ）证明：EF∥平面ACG；
（Ⅱ）证明：平面PBC⊥平面AEF．

同类题5

如图，三棱柱

侧棱垂直于底面,

（Ⅰ）求证：

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