刷题首页
题库
高中数学
题干
（本小题满分12分）如图所示，正方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，P、Q分别是AD
1
、BD上的点，且AP＝BQ，求证：PQ∥平面DCC
1
D
1
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-15 05:13:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧棱
，
，底面
为直角梯形，其中
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
点到平面
的距离；
（3）线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题2
设
为空间两条不同的直线，
为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
则
；
④若
，则
．
其中的正确命题序号是（ ）
A．③④
B．①②
C．②④
D．①③
同类题3
下列说法中不正确的个数是（ ）
①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；
②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直；
③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行；
④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直.
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题4
如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
，且
分别是
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
．
同类题5
如图，棱柱
的底面是菱形.侧棱长为
，平面
平面
，
，
，点
是
的重心，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
中，侧面
底面
，侧棱
，
，底面
，
，
，
为
的中点.
平面
点到平面
的距离；
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
为空间两条不同的直线，
为空间两个不同的平面，给出下列命题：
，则
； 
，则
； 
则
； 
，则
．
中，四边形
是菱形，
，且
分别是
的中点，求证：
平面
；
平面
．
的底面是菱形.侧棱长为
，平面
平面
，
，
，点
是
的重心，且
.
平面
；
的余弦值.