如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点．（1）求证：MN∥平面PAD．（2）求证：MN⊥CD．_刷题宝

题干

如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD．
（2）求证：MN⊥CD．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-12-15 05:03:58

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同类题1

下列命题中正确的个数是（）．
（1）若直线

上有无数个点不在平面

.
（2）若直线

内的任意一条直线都平行.
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
（4）若直线

内的任意一条直线都没有公共点.

同类题2

如图, 在四棱锥

是矩形, 四条侧棱长均相等.

（1）求证：

;
（2）求证：平面

同类题3

如图，在棱长为1的正方体

内一点，若

长度的取值范围是（）

同类题4

（2010•徐州二模）如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D是棱BC的中点．

求证：（1）AD⊥C₁D；
（2）A₁B∥平面ADC₁．

同类题5

（本小题满分12分）
如图，在四棱柱

是等腰梯形，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

垂直于平面

所成的角（锐角）的余弦值.

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